{"id":288,"date":"2021-12-14T18:45:57","date_gmt":"2021-12-14T18:45:57","guid":{"rendered":"https:\/\/lnx.leonardobandini.it\/ingegneria-sismica\/?p=288"},"modified":"2021-12-16T14:26:19","modified_gmt":"2021-12-16T14:26:19","slug":"protezione-sismica-degli-edifici-mediante-dissipazione-supplementare-di-energia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/lnx.leonardobandini.it\/ingegneria-sismica\/2021\/12\/14\/protezione-sismica-degli-edifici-mediante-dissipazione-supplementare-di-energia\/","title":{"rendered":"Protezione sismica degli edifici mediante dissipazione supplementare di energia"},"content":{"rendered":"

La protezione sismica in italia<\/h1>\n

Nell’ultimo decennio la ricerca di strategie “non convenzionali” di protezione sismica ha fatto registrare straordinari avanzamenti, tanto da offuscare il senso attuale del cosiddetto metodo di progettazione \u201cconvenzionale\u201d. Sono ormai numerose le installazioni di dispositivi di dissipazione supplementare di energia nel mondo, particolarmente concentrate in nord America. Approccio oramai consolidato \u00e8 quello che concentra l\u2019attenzione della progettazione antisismica, non tanto sulla definizione delle propriet\u00e0 di resistenza dei singoli elementi strutturali, quanto sulla filosofia del \u201cCapacity Design\u201d ovvero sullo studio della gerarchia delle resistenze e delle caratteristiche di duttilit\u00e0. Secondo tale procedimento si perviene all\u2019individuazione di zone a \u201cdanneggiabilit\u00e0 controllata\u201d nelle quali concentrare la dissipazione, in modo da salvaguardare gli elementi strutturali principali. Tali zone possono essere facilmente identificate conducendo sulla struttura una analisi dinamica incrementale (I.D.A.) oppure mediante l\u2019oramai pi\u00f9 consolidata analisi Pushover (definita come statica non lineare nella OPCM 3274\/03). Questa modalit\u00e0 di progettazione, tuttavia, non sempre risulta economicamente conveniente, richiedendo necessariamente interventi di riparazione dei danni prodotti dal sisma. Per ovviare a tale inconveniente, sono stati sviluppati nel corso di questi ultimi anni, numerosi dispositivi di dissipazione supplementare di energia o di isolamento, il cui inserimento nella compagine strutturale \u00e8 stato finalizzato alla massima limitazione della danneggiabilit\u00e0 degli elementi strutturali, dal momento che in essi s\u2019intende concentrare la gran parte dei meccanismi di dissipazione. Questi stessi dispositivi possono essere montati anche su strutture esistenti, consentendo un adeguamento oppure un miglioramento sismico della struttura. Particolarmente utilizzati nei ponti di nuova concezione, i dispositivi di isolamento o di dissipazione si aprono all\u2019impiego di protezione di strutture civili di particolare pregio o importanza ai fini della protezione civile, anche in Italia. Un passo importante, anche se non esaustivo, viene compiuto da un punto di vista normativo, infatti, per la prima volta vengono date disposizioni normative (cap.10 – OPCM3274\/03), sugli edifici isolati alla base. Tali indicazioni, se pur non modificando sostanzialmente quelle presenti nelle linee guida, emanate attraverso la circolare 256\/96 dal Ministero dei LL.PP., rappresentano un passo importante verso la regolamentazione, con relativo snellimento delle procedure di controllo e approvazione, di tecniche di protezione sismica. L\u2019attenzione sempre crescente verso queste metodologie di protezione, ha prodotto l\u2019inevitabile entrata nel mercato di numerosi dispositivi. La classificazione di questi dispositivi \u00e8 resa complessa data la duplice natura degli stessi, ma viene riportata una comune suddivisione (Tabella 1 ).<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Classificazione<\/th>\nprincipi<\/td>\nmateriali<\/td>\nrisultato<\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
dispositivi isteretici<\/th>\nSnervamento materiale<\/p>\n

Attrito<\/td>\n

Acciaio<\/p>\n

Contatto<\/td>\n

Dissipazione energia, miglioramento della resistenza e rigidezza<\/td>\n<\/tr>\n
Dispositivi viscoelastici<\/th>\nDeformazione di solidi viscoelastici<\/p>\n

Deformazione di fluido viscoelastici<\/td>\n

Polimeri viscoelastici<\/p>\n

Fluido altamente viscosi<\/td>\n

Dissipazione di energia, notevole accrescimento della rigidezza, assorbimento di urti<\/td>\n<\/tr>\n
Dispositivi ricentranti<\/th>\nFluidi in pressione<\/p>\n

Friction Spring Dampers<\/p>\n

Metalli a memoria di forma<\/td>\n

Olio, silicone<\/p>\n

Contatto metallo\/metallo<\/p>\n

Leghe a memoria di forma, comportamento superelastico<\/td>\n

Dissipazione di energia, leggero aumento di rigidezza, capacit\u00e0 di ricentraggio<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n
<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tfoot>\n<\/table>\n


\nTabella 1<\/span>: classificazione dispositivi di protezione sismica<\/span><\/p>\n

Nel presente articolo, \u00e8 stato mantenuto volutamente congiunto l\u2019utilizzo di questi dispositivi ai fini dell\u2019isolamento e della dissipazione, lo scopo infatti \u00e8 quello di illustrarne le tecniche di modellazione e di analisi.<\/p>\n

Modellazione di dispositivi di dissipazione<\/h2>\n

Nel codice di calcolo SAP2000 (CSi \u2013 Computers and Structures inc.)\u00a0 le propriet\u00e0 inelastiche vengono inserite mediante elementi non lineari a uno o a due nodi chiamati NLLINK (Non Linear Link). Gli NLLINK possono essere definiti indipendentemente nei sei gradi di libert\u00e0. Gli NLLINK sono cos\u00ec suddivisi:<\/p>\n

o\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span>Damper: smorzamento viscoso<\/p>\n

o\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span>Gap: apertura\/giunto resistente a sola compressione<\/p>\n

o\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span>Hook: gancio con apertura resistente a sola trazione<\/p>\n

o\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span>Multilineare elastico: legge multi-lineare elastica monoassiale<\/p>\n

o\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span>Multilineare plastico: legge elastoplastica monoassiale (modello secondo\u00a0Wen<\/em>\u00a0oppure con incrudimento cinematico)<\/p>\n

o\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span>Isolatore ad attrito (Friction-pendulum base isolator<\/em>) che pu\u00f2 essere usato come un appoggio mono-direzionale ad attrito<\/p>\n

o\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0<\/span>Isolatore plastico bi-assiale (esempio di isolatore in gomma).<\/p>\n

Di seguito verranno illustrate le modellazioni degli elementi base. I dispositivi in commercio associano pi\u00f9 comportamenti, per esempio uniscono le propriet\u00e0 isteretiche dell\u2019acciaio a quelle di un fluido viscoso, combinandole in serie o in parallelo per dotare i dispositivi delle caratteristiche di modesta resistenza a basse velocit\u00e0 (evitando cos\u00ec coazioni termiche) e di alta dissipazione durante gli shock sismici. Per riprodurre informa numerica questi comportamenti sar\u00e0 quindi sufficiente unire diversi elementi base.<\/p>\n

Propriet\u00e0 di un elemento damper<\/h3>\n

Il modello di smorzamento viscoso \u00e8 basato sul modello viscoelastico di Maxwell (Malvern, 1969) \u00e8 costituito da uno smorzatore a viscosit\u00e0 non lineare in serie con una molla. Si veda la Figura 1 .<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Figura\u00a01<\/span>: Damper, Gap, Hook<\/span><\/p>\n

La legge non lineare di forza-deformazione \u00e8 dato da:<\/p>\n

[1]\"\"<\/p>\n

dove K \u00e8 la costante elastica della molla, la c \u00e8 il coefficiente di smorzamento, cexp \u00e8 l’esponente della velocit\u00e0, il dk \u00e8 la deformazione subita dalla molla elastica e la sua derivata prima \u00e8 la velocit\u00e0 di deformazione.<\/p>\n

La gamma pratica \u00e8 fra 0.15 e 2.0, anche se difficilmente si supera 0.3. La deformazione totale dell\u2019elemento risulter\u00e0 pertanto somma della deformazione della componente elastica e di quella viscosa.<\/p>\n

[2]\"\"<\/p>\n

Per uno smorzatore puro l’effetto della molla pu\u00f2 essere reso trascurabile rendendolo sufficiente rigido.<\/p>\n

La rigidezza della componente elastica deve essere grande abbastanza da far risultare il periodo caratteristico del sistema molla-smorzatore dato da\u00a0(quando l\u2019esponente \u00e8 1) un ordine di grandezza minore della grandezza dei passi di carico. Il passo di carico rappresenta l\u2019intervallo di tempo nel quale il valore del carico cambia.<\/p>\n

Propriet\u00e0 di elementi Gap e Hook<\/h3>\n

\u00a0Elementi elastici non lineari dotati di una apertura posta in serie ad una molla. L\u2019elemento Gap \u00e8 dotato di sola resistenza a compressione, pu\u00f2 essere utilizzato per simulare dei battimenti strutturali, per esempio dovuti alla chiusura di un giunto, oppure, nello specifico per simulare il fondo corsa di un dispositivo. L\u2019elemento Hook \u00e8 il suo duale, ovvero, capace i resistere solo a trazione. Si veda la Figura 1 .<\/p>\n

Propriet\u00e0 di un elemento multilineare elastico<\/h3>\n

\u00a0La relazione Forza-Deformazione \u00e8 data da una curva n-lineare elastica. La curva n-lineare rappresenta rigidezze costanti a tratti.<\/p>\n

Il comportamento \u00e8 non lineare ma elastico. Questo vuol dire che il l\u2019elemento multilineare \u00e8 un elemento elastico la cui curva \u00e8 n-lineare e la stessa curva viene seguita in fase di carico e in fase di scarico senza avere isteresi.<\/p>\n

\u00a0Propriet\u00e0 di un elemento multilineare plastico<\/h3>\n

La relazione Forza-Deformazione \u00e8 data da una curva n-lineare elastica. La curva n-lineare rappresenta rigidezze costanti a tratti. La curva in fase di scarico deriva da quelle di carico secondo tre diversi modelli isteretici: Takeda, Pivot o ad incrudimento cinematico.<\/p>\n

Nelle figure seguenti sono riportati i diversi percorsi di scarico seguiti (Incrudimento cinematico, Takeda, Pivot)<\/p>\n

\"\"\"\"\"\"<\/h4>\n

Propriet\u00e0 di un isolatore ad attrito \u2013 Friction Pendulum isolator<\/h3>\n

Questo \u00e8 un isolatore biassiale ad attrito che accoppia le propriet\u00e0 di attrito per le due deformazioni a taglio. Le deformazioni a taglio avvengono con le ipotesi di slittamento su una superficie. Questo elemento accoppia anche funzione di Gap assiale (ovvero \u00e8 incapace di resistere a trazione) ed \u00e8 resistente a momento nelle 2 direzioni. In pratica si usa per modellare il comportamento dei classici dispositivi di appoggio (dispositivi a piatti in acciaio lucidati o trattati con teflon).<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Il modello di attrito \u00e8 basato sul comportamento isteretico proposto da Wen (1976), e Park, Wen ed Ang (1986) e suggerito per analisi in occasione di isolamento alla base Nagarajaiah, Reinhorn e Constantinou (1991). Il comportamento del pendolo \u00e8 come quello proposto da Zayas e da Low (1990).<\/p>\n

Un valore pari a zero del raggio indica una superficie di scorrimento piatta e la corrispondente azione di taglio risulta nulla.<\/p>\n

Se la superficie di slittamento \u00e8 concava, il dispositivo oltre a garantire uno slittamento e un comportamento isteretico prodotto dall\u2019attrito ha la duplice funzione di ricentraggio, ovvero, la capacit\u00e0 di tornare nella posizione iniziale successivamente all\u2019azione sismica.<\/p>\n

Propriet\u00e0 di un isolatore\u00a0 plastico biassiale<\/h3>\n

Questo \u00e8 un isolatore isteretico biassiale che accoppia le propriet\u00e0 di plasticit\u00e0\u00a0 deformazioni a taglio e le propriet\u00e0 lineari di rigidezza efficace per le quattro deformazioni restanti. Il modello di plasticit\u00e0 \u00e8 basato sul comportamento isteretico proposto da Wen (1976) e Park, Wen ed Ang (1986) e suggerito per l\u2019isolamento alla base trattato da Nagarajaiah, da Reinhorn e da Constantinou (1991). Si veda la Figura 4.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Questo elemento viene utilizzato per riprodurre il comportamento di dispositivi di isolamento commerciali noti come HDRB (High Damping Rubber Isolator), dove le propriet\u00e0 isteretiche sono affidate ad una matrice elastomerici che contiene delle piastre di acciaio con funzione di armatura.<\/p>\n

 <\/p>\n

Il metodo FNA<\/h3>\n

\u00a0Il metodo FNA (Fast Nonlinear Analysis, Ibrahimbegovic and Wilson, 1989; Wilson, 1993) \u00e8 un metodo di integrazione al passo. Tale metodo \u00e8 applicabile qualora gli effetti inelastici della struttura siano applicati in punti discreti del modello.<\/p>\n

L\u2019equazioni di equilibrio dinamico sono rappresentate da:<\/p>\n

[3] \"\"<\/p>\n

Dove KL \u00e8 la matrice di rigidezza degli elementi lineari (tutti gli elementi escluso gli elementi denominati NLLINK); C \u00e8 la matrice di smorzamento; M la matrice delle masse, rN il vettore delle forze dei gradi di libert\u00e0 degli elementi non lineari;sono relativamente lo spostamento, la velocit\u00e0 e l\u2019accelerazione relativa con il suolo; r \u00e8 il vettore delle forze applicate.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Una FNA pu\u00f2 avere come condizioni iniziali la struttura indeformata, oppure, uno stato deformato a seguito di una analisi FNA precedente. Allo scopo di analizzare le strutture isolate o dotate di dispositivi di dissipazione supplementare di energia vengono definite diverse analisi FNA sequenziali che rispettano la successione indicata nello schema 1.<\/p>\n

Con l\u2019utilizzo di questo metodo ad ogni passo della analisi non viene aggiornata la matrice di rigidezza, ma viene aggiornato il vettore delle forze non lineari che rappresenta la variazione di rigidezza degli NLLINK presenti. Questo \u201cescamotage\u201d consente di risparmiare notevolmente il tempo di analisi e semplificare la scelta dei parametri.<\/p>\n

Questo metodo \u00e8 anche detto \u201cTime history di tipo modale\u201d in quanto utilizza una analisi modale per la determinazione della matrice di rigidezza iniziale e la \u201cforma\u201d del vettore delle componenti non lineari.<\/p>\n

Dispositivi SFV<\/h3>\n

Il dispositivo fluido viscoso a cui viene fatto riferimento nel presente articolo, altres\u00ec mostrato in forma schematica in Figura 5, ha capacit\u00e0 dissipative basate sul refluimento di un particolare fluido comprimibile all\u2019interno di un serbatoio di forma geometrica compatta, caratterizzato da un\u2019alta stabilit\u00e0 ciclica e da un\u2019alta capacit\u00e0 di carico esso ha un comportamento dinamico di questo dispositivo \u00e8 ben rappresentabile attraverso un classico modello Kelvin \u2013 Voigt, costituito da un sistema in parallelo di una molla elastica e di un dissipatore.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Il comportamento elastico \u00e8 rappresentabile attraverso una bilatera caratterizzata da dei valori di rigidezza K1, K2, rispettivamente al di sotto ed al di sopra della soglia di precarico imposta al materiale in fase costruttiva.<\/p>\n

Tali dispositivi vengono posizionati nella struttura in elevazione, all\u2019interno di controventi tradizionali, con lo scopo di incrementare la dissipazione strutturale, oppure vengono inseriti alla base della struttura, nel piano di scivolamento, con lo scopo di accoppiamento a sistemi di isolamento sismico.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Figura 6: esempio di inserimento di un dispositivo SFV in un controvento a K di una struttura multipiano in acciaio<\/p>\n

La modellazione dei dispositivi siliconici fluido-viscosi<\/h3>\n

Per riprodurre il comportamento dei dispositivi siliconici \u00e8 stato necessario ricorrere all\u2019utilizzo di quattro elementi non lineari, posizionati in parallelo, presenti nella libreria del codice di calcolo SAP2000.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

-Elemento 1 – Damper: per la fase viscosa.<\/p>\n

-Elemento 2 – Gap: per simulare il fine corsa (in compressione).<\/p>\n

-Elemento 3 – Hook: per simulare il fine corsa (in trazione).<\/p>\n

-Elemento 4 – Kml: \u00e8 la componente elastica bilatera.<\/p>\n

La corrispondenza numerica di questo modello FEM con i dispositivi \u00e8 stata accertata mediante una estesa campagna di riproduzione in forma numerica di prove sperimentali.<\/p>\n

Esempio di comportamento del sistema assemblato<\/h3>\n

Sottoponendo l\u2019assemblato sopra descritto ad una forzante armonica si ottiene la seguente risposta (fe: componente elastica, fc componente viscosa). Il plottaggio\u00a0 \u00e8 stato fatto componendo le due diverse fasi: quella elastica e quella viscosa.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

L\u2019area racchiusa nella curva, rappresenta l\u2019energia dissipata ad ogni ciclo.<\/p>\n

<\/h4>\n

BIBLIOGRAFIA<\/strong><\/h4>\n

Bandini, L., Fani, A., Tesi, Universit\u00e0 degli Studi di Firenze, \u201cModellazione e progettazione ottimale di dispositivi ADAS e siliconici in controventi dissipativi di strutture in acciaio\u201d.<\/p>\n

Terenzi, G., Tesi di Dottorato, Universit\u00e0 degli Studi di Roma,\u201cEffetti dissipativi nell\u2019isolamento sismico\u201d.<\/p>\n

Sorace, S., Terenzi. G.,\u00a0 “Design assessment of fluid viscous dampers for base-isolation systems”, submitted for publication in the ASCE Journal of Structural Engineering, January 2000.<\/p>\n

Scheller, J., Constantinou, M.C.,\u00a0 Response History Analysis of Structures with Seismic Isolation and Energy Dissipation Systems: Verification Examples for Program SAP2000 – MCEER-99-0002.<\/p>\n

Wilson, E.L., \u201cThree dimensional static and dynamic analysis of structures\u201d, Csi \u2013 Computer and Structures, Inc, Berkeley California USA.<\/p>\n

AA.VV., \u201cCSi Analysis References Manual for SAP2000, ETABS and SAFE\u201d , Csi \u2013 Computer and Structures, Inc, Berkeley California USA.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La protezione sismica in italia Nell’ultimo decennio la ricerca di strategie “non convenzionali” di protezione sismica ha fatto registrare straordinari avanzamenti, tanto da offuscare il senso attuale del cosiddetto metodo di progettazione \u201cconvenzionale\u201d. Sono ormai numerose le installazioni di dispositivi di dissipazione supplementare di energia nel mondo, particolarmente concentrate in …<\/p>\n

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